演唱会必备神器：充气应援棒的神奇发声现象，你知道吗？

更新时间：2024-12-26 15:53  浏览量：3

在演唱会等场合，我们常常能看到充气应援棒敲出钢管般的声音。这种软软的充气棒能发出硬硬的金属声，着实令人感到离奇。它的英文名 “Thunder stick雷棍”，从名字上就给人一种充满力量的感觉。金属音色的特点在于，敲东西的声音本质上是频率较低的基音和一堆高频泛音的混合。坚硬的金属由于有很多高频震动模式，使得高频泛音很强。那么，软软的充气棒为何能产生金属般的高频声音呢？

当我们拍一个充满气的篮球时，会听到一个金属质感的尾音。篮球和应援棒都是一层软软的皮包着空气，它们发出金属声的原理似乎相似。在2009年的论文《basketball as spherical acoustic cavity》中，作者解释篮球撞到地上会先发出一声低沉的砰，然后篮球形成球形谐振腔，里面空气的驻波发出一个更持久高频的金属尾音。作者对照实验实测频率和球贝塞尔函数的理论计算结果，符合得相当完美。

然而，仔细回听篮球和应援棒的声音，会发现篮球的高频是个比较弱的尾音，而应援棒的声音却是非常单纯的高频敲击声。这是因为篮球的皮足够厚，能看作空气的驻波震动和球皮自身的震动相互独立，而应援棒的皮比较薄，把皮和空气视为一种整体震动的复合结构更为合理。

《basketball as spherical acoustic cavity》论文摘要

有大佬认为应援棒的模型和金属棒一样，金属棒的发声频率正比于金属中的声速，又等于根号下模量除以密度，金属的模量 / 密度大，声速快，频率就高。软软的塑料应援棒模量虽然小，但充气后整体的密度也很小，除一下刚好和金属的频率相当，所以听着就是高频的金属声。

但经过深入探讨，应援棒和金属棒并非同一个模型。皮包空气的复合结构不能按照实心金属棒来建模。最近找到的1957年的论文《论内压作用下薄圆柱壳的震动》，对圆柱壳进行了暴力求解，方程非常复杂。其中1955年Reissner给出了n比较大时的线性振动近似解，撬自身的减震膜、圆柱的弯曲、内部气体的压力这三项对振动频率都有贡献。内部气压越大越能产生高频声音。

充气越足应援棒的音调会明显变化，气越足频率越高，符合公式也符合日常直觉。从频率图中能看出，气不满的棒和气超足的棒频率可能会相差几倍。就像调乐器的弦，弦上得越紧，频率就越高，应援棒气打得越足，皮也绷得越紧，频率就越高。

同时，不同的方式激发圆柱薄膜响应的震动频率可能会很不一样。力度不同，声音就不一样。用应援棒敲桌子和两个应援棒互敲敲出来也是完全不同的感觉。今年4月的全新论文《圆柱薄膜震动特性》考虑了圆柱震动的非线性项和空气的附加质量，给出了一个更完备一些的解。这表明充气应援棒这种皮包空气的结构的震动频率和内部气压相关，在气压很大且其他参数和手法合适时，就会激发出高频声音，听着像钢管。

充气应援棒的奇妙现象背后，还有许多值得深入探讨的问题。从材料科学的角度来看，不同材质的充气棒在振动特性上会有怎样的差异？例如，橡胶、塑料等材料的弹性模量、密度等参数如何影响充气棒的振动频率和声音效果？

在声学方面，如何准确地建立充气棒的声学模型，以更好地解释其高频声音的产生机制？除了内部气压和空气振动，是否还有其他因素在起作用？实际应用中，充气棒的设计和使用方式也会对其声音效果产生影响。比如不同的敲击方式、棒的形状和大小等，都可能改变声音的频率和音色。

充气应援棒看似简单，其背后的科学原理却十分复杂。它的出现不仅为演唱会等活动增添了独特的氛围，也引发了人们对其背后物理机制的深入思考。尽管我们已对其振动频率和发声原理有了初步的认识，但仍有许多问题值得进一步探讨。例如，如何精确地建模来解释其高频声音的产生，不同材质和结构对应援棒振动频率的影响又有哪些。

希望未来能有更多的研究和探索，填补这一领域的空白。相信随着科学技术的不断发展，我们对充气应援棒的理解会更加深入，让这一小小的物品在更多场合发挥出更大的价值，为我们带来更多惊喜。

文本来源@毕导的视频内容